2023-04-14 11:00:12
Nowy Targ
O pewnym problemie przeliczania unikalnych przekształceń na zbiorach skończonych
Zapewne większości z nas nic to nie mówi. To tytuł pracy Kacpra Błachuta z nowotarskiego liceum Goszczyńskiego, za którą zyskał on prestiżową nagrodę europejskiego konkursu Odkrycia.
Odkrycia to interdyscyplinarny konkurs naukowy będący polską edycją Konkursu Unii Europejskiej dla Młodych Naukowców (European Union Contest for Young Scientists – EUCYS). Od ponad 25 lat prezentowane są w nim najlepsze projekty uczniowskie z całej Polski. Zgłaszane prace recenzują i oceniają największe autorytety naukowe w naszym kraju.
II Nagrodę i tytuł Laureata Odkryć – Polskiej Edycji EUCYS w 2023 otrzymał Kacper Błachut, uczeń I Liceum Ogólnokształcącego im. S. Goszczyńskiego w Nowym Targu.
Potencjał pomysłowości, pasji i wiedzy
Dla Kacpra to był długi proces – miesiące badań i przygotowań, kilkuetapowy proces oceny, a na finiszu – 26 uczniów-naukowców z całej Polski, 19 prac badawczych z różnych dziedzin wiedzy. Nieograniczony potencjał pomysłowości, pasji i wiedzy – to był przepis na skład finału konkursu Odkrycia – Polska Edycja EUCYS, w którym znalazł się Kacper Błachut – uczeń III klasy. Finałowa sesja plakatowa odbyła się w dniach 31 marca - 1 kwietnia 2023 w Centrum Nowych Technologii Uniwersytetu Warszawskiego. Były to dwa intensywne dni finałowych rozmów z jurorami i wreszcie werdykt: II nagroda wartości 4.000 zł oraz tytuł laureata. Za projekt z dziedziny matematyki: O pewnym problemie przeliczania unikalnych przekształceń na zbiorach skończonych.
Kombinacja z kolorami
W swojej pracy Kacper rozwiązał przeliczeniowy problem kombinatoryczny z wykorzystaniem teorii grup. Wyprowadził wzór na liczbę unikalnych kolorowań zbioru X barwami ze zbioru Y. Odpowiedział na pytanie: ile jest unikalnych kolorowań zbioru n3 punktów ułożonych w sześcian nxnxn dwoma kolorami pod działaniem grupy symetrii sześcianu na punkty oraz operacją zamiany kolorów.
Ciąg powstały z wartości dla kolejnych n został opublikowany w Internetowej Encyklopedii Ciągów Liczb Całkowitych (OEIS).
- Nie wyobrażam sobie, że w II klasie liceum mógłbym wykonać podobną pracę. Jestem pewien, że nawet nie byłbym w stanie podobnej pracy zrozumieć. Nie przypominam sobie żadnego z moich uczniów, którzy w II klasie mogliby wykazać się wiedzą z kombinatoryki, teorii grup i geometrii potrzebną do wykonania takiej pracy. Jestem naprawdę pod wrażeniem - podsumowuje recenzent pracy Kacpra.
Opiekunami pracy są: mgr Joanna Trybuła (nauczyciel matematyki w I Liceum Ogólnokształcącym im. Seweryna Goszczyńskiego) oraz dr Tomasz Kowalczyk (pracownik naukowy Uniwersytetu Jagiellońskiego).
Reklama
Reklama
Komentarze Facebook
Dodaj komentarz
Nie ma jeszcze komentarzy do tego artykułu.
Ogłoszenia
zobacz więcej
dodaj ogłoszenie
-
PRACA | dam
STATUS STUDENCKI/ WEEKEND/ 100 zł/h. PRACA EXCEL itp./ +mieszkanie/ micheelkowalski@gmail.com. Zakopane -
PRACA | dam
PRACA DLA TYNKARZA LUB BRYGADY NA TYNKI. 535 290 865. -
PRACA | dam
Hotel "Foluszowy Potok" Zakopane, ul. Zamoyskiego 42 zatrudni do restauracji hotelowej: KELNERA/-KĘ. Zapewniamy stabilną, całoroczną pracę w restauracji hotelowej. Kontakt wyłącznie telefoniczny: 660 41 00 46 -
PRACA | dam
Hotel **** w Zakopanem zatrudni KUCHARZA a la Carte tel. + 48 792 276 261 -
PRACA | dam
Młoda energiczna osoba poszukiwana do pracy na weekendy pod Gubałówką.... szczegoly pod numerem telefonu 781271166. -
USŁUGI | inne
WYCINKA, PRZYCINKA DRZEW W TRUDNYCH WARUNKACH - 691 317 098. -
NIERUCHOMOŚCI | sprzedaż
ZAKOPANE - STYLOWY DOM (zadbany, urządzony), na działce 3000 m, widok na góry - 607 506 428. -
NIERUCHOMOŚCI | wynajem
Do wynajęcia MIESZKANIE 80 m2 - Szaflary. 660 876 537. -
PRACA | dam
Przyjmę DO OPIEKI NAD STARSZĄ OSOBĄ. 665 602 766. -
USŁUGI | budowlane
BUDOWY DOMÓW OD PODSTAW, STANY SUROWE OTWARTE, DACHY, ELEWACJE. 608729122. -
BIZNES
Wydzierżawię działkę w Ludźmierzu przy trasie Nowy Targ-Czarny Dunajec lub przyjmę reklamę. 608 729 122. -
PRACA | dam
Przyjmę MURARZY. Praca Polska, Niemcy. 608729122. -
NIERUCHOMOŚCI | wynajem
Emerytka szuka DOMU Z OGRODEM do wynajęcia - Nowy Targ i okolice. 575 450 977. -
USŁUGI | budowlane
BUDOWY DOMÓW OD PODSTAW ORAZ WIĘŹBY DACHOWE WRAZ Z POKRYCIEM. 572624414. -
PRACA | dam
PIEKARNIA W ZAKOPANEM ZATRUDNI KIEROWCĘ. Mile widziane doświadczenie. Praca na stałe. 602 759 709 -
PRACA | dam
Zatrudnię SPRZEDAWCZYNIĘ DO SKLEPU SPOŻYWCZEGO W ZAKOPANEM. 606 115 465. -
PRACA | dam
Restauracja Siwy Dym w Rabce-Zdrój zatrudni: KUCHARZA KUCHNI ZIMNEJ ORAZ GORĄCEJ. Praca na stałe lub dorywczo. CV na: rabka@siwydym.pl Informacje pod numerem 887 080 004 -
USŁUGI | budowlane
MALOWANIE DACHÓW I ELEWACJI. 602 882 325. -
KUPNO
KUPIĘ STARY POROZBIÓRKOWY SOSRĘB. Proszę wysłać zdjęcie na numer 605 306 244. -
USŁUGI | budowlane
OGRODZENIA, www.hajdukowie.pl. 692 069 284. -
SPRZEDAŻ | różne
DREWNO KOMINKOWE. 501 577 105.
2026-03-12 18:01
Otwarte kosze przyciągają dzikie zwierzęta
2026-03-12 17:00
Od pierwszego wyjazdu koleją linową na Kasprowy Wierch do lidera branży czasu wolnego
2026-03-12 15:55
Bombowe znalezisko w Maruszynie
2026-03-12 15:00
Pod Tatrami na majówkę ruszy Karta Turysty (WIDEO)
5
2026-03-12 14:17
Naturalne źródła selenu w diecie
2026-03-12 13:50
Interwencja policji w Gliczarowie. Niewłaściwa opieka nad grupą nastolatków?
1
2026-03-12 13:20
Dachowanie na Chyżniance
2026-03-12 13:00
Uzdrowisko z ofertą dla kuracjuszy
2026-03-12 12:01
Jak rozpoznać oryginalne okulary przeciwsłoneczne? 5 detali, które zdradzają podróbkę
2026-03-12 12:00
Kolizja auta z rowerzystą w Zakopanem. Policja apeluje o ostrożność na drogach
4
2026-03-12 11:19
Psychologia powrotu do partnera i odbudowa relacji
2026-03-12 10:59
Olga Łyjak i Marcin Piętka zwycięzcami 38. Memoriału Jana Strzeleckiego w narciarstwie wysokogórskim
2026-03-12 09:59
Krokusy i cudowny poranek w Zakopanem (WIDEO)
2026-03-12 09:00
Wojewoda bada likwidację szkoły w Rzepiskach. Są wątpliwości co do procedury
2026-03-12 08:00
Słodka inwazja na Krupówki
4
2026-03-11 21:35
Dyplomowy hołd muzyczny dla bohaterów Armii Krajowej i Polskiego Państwa Podziemnego
2026-03-11 21:00
Nie dla planu miejscowego
1
2026-03-11 20:30
Podstawówka z Poronina zdobyła Puchar Wójta. Wiemy kto jeszcze stanął na pudle
2026-03-11 20:03
Nikt nie chce kupić niedokończonej galerii Color Park w Nowym Targu
1
2026-03-11 19:00
Nielegalny tytoń i papierosy zabezpieczone przez policję
2
2026-03-11 18:00
Hotelarze z Ponic w telewizyjnym programie walczą o klientów
3
2026-03-11 17:21
Nowy sprzęt dla służb w Zakopanem. Miliony złotych na bezpieczeństwo mieszkańców (WIDEO)
17
2026-03-11 17:00
Nie żyje długoletnia dyrektorka orawskiego skansenu w Zubrzycy Górnej
2026-03-11 16:30
Historia życia jednego z najlepszych fałszerzy dzieł sztuki, ale nie tylko. Mamy dla Was książki
2026-03-11 16:25
Bartłomiej Jurecki nagrodzony za super zdjęcie. Portalem roku został jawnylublin.pl
2
2026-03-11 16:00
Rynek w Nowym Targu do naprawy
2
2026-03-11 15:32
FiśBanda zachwyciła w Must Be The Music. Teraz walczy o półfinał
2026-03-11 15:25
Krupówki wyczyszczone z pozostałości po zimie i turystów (WIDEO)
5
2026-03-11 15:00
Dzień Sołtysa w gminie Poronin. Podziękowania za pracę na rzecz mieszkańców
1
2026-03-11 14:25
Tragedia w centrum Zakopanego. W pożarze zmarła kobieta
2026-03-11 14:25
Pod Babią Górę zjadą Orawianie z całego świata
2026-03-11 14:11
Rozpoczęła się Gala SGL Local Press 2025, wśród nominowanych trójka naszych dziennikarzy (WIDEO)
3
2026-03-11 14:00
Orawa na medal
2026-03-11 13:30
W niedzielę kolejne spotkanie z poezją
2026-03-11 13:25
Posłanki KO pytają o stanowiska dla działaczy PiS w Małopolsce. Blisko 70 osób w spółkach i instytucjach
18
2026-03-11 13:00
W Tatrach dość silny wiatr. Tak rano było w Kondratowej (WIDEO)
1
2026-03-11 12:30
Bardzo śliskie szlaki w Tatrach. Miejscami lodowisko!
2026-03-11 11:47
Grzegorz Niezgoda, były burmistrz Szczawnicy rezygnuje z funkcji zastępcy wójta gminy Chełmiec
2
2026-03-11 11:39
Przerwa w dostawie wody w Kościelisku. Utrudnienia na dwóch ulicach
2026-03-11 11:30
Koncert: Klenczon - legenda
5
2026-03-11 11:00
Pijany kierowca zatrzymany w Zakopanem. Policja zarekwirowała samochód
3
2026-03-11 10:24
"Piękno Małopolski - słowem opisane". Zgłoszenia do konkursu
2026-03-11 10:00
Spóźnił się na pociąg i został na mrozie. Policjanci pomogli inwalidzie na wózku
2026-03-11 09:22
Wielki pożar na Orawie
2
2026-03-11 09:00
Zniknęły szczenięta z lasu w Bańskiej Niżnej. Fundacja z Podhala prosi o pomoc
9
2026-03-11 07:59
Słonecznie w Zakopanem, cieplej w dolinach. Uwaga na silny wiatr w Tatrach
2026-03-10 21:25
Łanie przy stacji paliw w Zakopanem. Spokojnie... my dalej jeździmy na trawie
13
2026-03-10 20:30
Karatecy z całej Polski spotkają się w Zakopanem. III Memoriał Shihan Włodzimierza Weselskiego
2026-03-10 19:30
Pół roku od otwarcia stadionu miejskiego przy ul. Orkana
12
2026-03-10 19:00
Łyżnik - niezwykła półeczka na łyżeczki. Spotkanie w Kolibie
1
NAJPOPULARNIEJSZE ARTYKUŁY
2026-03-11 20:30
1.
Podstawówka z Poronina zdobyła Puchar Wójta. Wiemy kto jeszcze stanął na pudle
2026-03-12 09:59
2.
Krokusy i cudowny poranek w Zakopanem (WIDEO)
2026-03-11 19:00
3.
Nielegalny tytoń i papierosy zabezpieczone przez policję
2026-03-12 15:00
4.
Pod Tatrami na majówkę ruszy Karta Turysty (WIDEO)
2026-03-12 00:17
5.
Marian Toliński
2026-03-12 10:59
6.
Olga Łyjak i Marcin Piętka zwycięzcami 38. Memoriału Jana Strzeleckiego w narciarstwie wysokogórskim
2026-03-12 12:48
7.
Helena Waligóra
2026-03-11 21:35
8.
Dyplomowy hołd muzyczny dla bohaterów Armii Krajowej i Polskiego Państwa Podziemnego
2026-03-12 14:32
9.
Genowefa Stoch
2026-03-12 18:01
10.
Otwarte kosze przyciągają dzikie zwierzęta
2026-03-06 16:00
1.
Remont w remizie zakończony. Strażacy odnowili pomieszczenia socjalne
2026-03-11 15:31
2.
Dariusz Bakalarz
2026-03-06 16:30
3.
Komendant zakopiańskiej policji zachęca maturzystów do służby
2026-03-08 21:00
4.
TPN apeluje o niewchodzenie na stawy
2026-03-09 22:00
5.
Wehikuł czasu w Krościenku (WIDEO)
2026-03-06 22:00
6.
Zimowy akcent nad Jeziorem Czorsztyńskim. Malowniczy zachód słońca przy zamku (WIDEO)
2026-03-09 11:22
7.
Janina Syska
2026-03-05 21:00
8.
Rowerem przez Wyspy Kanaryjskie dla PSONI w Zakopanem (WIDEO)
2026-03-11 15:25
9.
Krupówki wyczyszczone z pozostałości po zimie i turystów (WIDEO)
2026-03-08 07:06
10.
Prezent na Dzień Kobiet rodem z PRL-u (ZDJĘCIA)
2026-03-01 19:00
1.
Noc Sów w Rabce-Zdroju
2026-02-27 11:00
2.
Pusto i pięknie na Rusinowej Polanie o poranku (WIDEO)
2026-02-13 18:30
3.
Tragedia w Tatrach Słowackich. Pod lawiną zginął czeski taternik
2026-03-06 16:00
4.
Remont w remizie zakończony. Strażacy odnowili pomieszczenia socjalne
2026-03-11 15:31
5.
Dariusz Bakalarz
2026-03-03 21:00
6.
Udane Ferie z GOK-iem. Był teatr, kabaret i wielkie, charytatywne serca
2026-03-06 16:30
7.
Komendant zakopiańskiej policji zachęca maturzystów do służby
2026-03-05 16:35
8.
Ulica Bronisława Czecha. Dlatego kosze na śmieci w Zakopanem powinny być porządnie zamykane?
2026-03-08 21:00
9.
TPN apeluje o niewchodzenie na stawy
2026-03-03 08:59
10.
Piękny poranek w Zakopanem. Taka pogoda utrzyma się przez wiele dni (WIDEO)
NAJCZĘŚCIEJ KOMENTOWANE
2026-03-12 15:00
1.
Pod Tatrami na majówkę ruszy Karta Turysty (WIDEO)
2026-03-12 12:00
2.
Kolizja auta z rowerzystą w Zakopanem. Policja apeluje o ostrożność na drogach
2026-03-12 08:00
3.
Słodka inwazja na Krupówki
2026-03-11 19:00
4.
Nielegalny tytoń i papierosy zabezpieczone przez policję
2026-03-12 13:50
5.
Interwencja policji w Gliczarowie. Niewłaściwa opieka nad grupą nastolatków?
2026-03-11 20:03
6.
Nikt nie chce kupić niedokończonej galerii Color Park w Nowym Targu
2026-03-11 21:00
7.
Nie dla planu miejscowego
2026-03-08 15:00
1.
Prywatny protest przy rondzie Romana Dmowskiego w Zakopanem. Transparent z ostrą krytyką UE w pasie drogowym
2026-03-10 11:35
2.
Tyle dziś płacimy za benzynę w Zakopanem i Nowym Targu. Jest światełko w tunelu
2026-03-09 17:30
3.
Europosłanka Jagna Marczułajtis: W Zakopanem lokalni pracownicy mają problem ze znalezieniem mieszkań
2026-03-11 13:25
4.
Posłanki KO pytają o stanowiska dla działaczy PiS w Małopolsce. Blisko 70 osób w spółkach i instytucjach
2026-03-11 17:21
5.
Nowy sprzęt dla służb w Zakopanem. Miliony złotych na bezpieczeństwo mieszkańców (WIDEO)
2026-03-10 21:25
6.
Łanie przy stacji paliw w Zakopanem. Spokojnie... my dalej jeździmy na trawie
2026-03-10 19:30
7.
Pół roku od otwarcia stadionu miejskiego przy ul. Orkana
2026-03-07 17:00
8.
Będzie remont ul. Kasprusie w Zakopanem. Miasto wykupiło nieruchomość pod poszerzenie drogi
2026-03-07 21:00
9.
Ponad 3 mld zł na kolej w stronę Podhala. Rusza budowa odcinka Podłęże-Gdów
2026-03-06 16:30
10.
Komendant zakopiańskiej policji zachęca maturzystów do służby
2026-03-08 15:00
1.
Prywatny protest przy rondzie Romana Dmowskiego w Zakopanem. Transparent z ostrą krytyką UE w pasie drogowym
2026-03-01 10:00
2.
Poczta przy Krupówkach zaprasza na frytki, kotleta i piwko. A na deser coś słodkiego
2026-03-10 11:35
3.
Tyle dziś płacimy za benzynę w Zakopanem i Nowym Targu. Jest światełko w tunelu
2026-03-04 18:00
4.
Rosną ceny paliw. Ile zapłacimy na zakopiańskich stacjach benzynowych
2026-02-25 08:00
5.
I Marsz Żołnierzy Wyklętych im. Józefa Kurasia
2026-02-24 19:25
6.
Mieszkańcy piszą o uciążliwych kuligach. Radni: kuligi to tradycja
2026-02-15 16:20
7.
Tragiczny finał poszukiwań w Tatrach
2026-02-15 16:00
8.
Listy nie dochodzą, awiza znikają, apelujemy o więcej (dla) listonoszy, mniej dyrektorów
2026-02-18 16:00
9.
Tak działa Poczta. Wezwanie na przesłuchanie dostaliśmy po terminie
2026-03-09 17:30
10.
Europosłanka Jagna Marczułajtis: W Zakopanem lokalni pracownicy mają problem ze znalezieniem mieszkań
OSTATNIE KOMENTARZE
2026-03-12 16:31
1.
Pytanie podstawowe:
Jaki jest cel tej Karty Turysty w Zakopanem?
Skoro nawet nie wiadomo, co ma ona zawierać, bo na razie to "pomysłów jest dużo".
2026-03-12 16:23
2.
Glapiński wszczyna kontrole ,czy jest to złoto Ameryce . To są jaja prezes MBP nie wie czy jest złoto i ile. No ale tak to jest jak prezesem MBP jest człowiek nie mający wykształcenia w bankowości .
2026-03-12 16:01
3.
rozumiem że to pomysł jakiegoś miejscowego krety....
2026-03-12 15:48
4.
Czy ja jako turystka będę mogła mieć dwie Karty ?
2026-03-12 15:46
5.
Po co karta turysty do przejazdów komunikacją miejska i tak bez tego urysci jeżdżą i nie kupują biletów. Nikt tego nie kontroluje, kanar pojawia się po sezonie i biega za NASZĄ młodzieżą jak nie mają lehitymacji szkolnej.
2026-03-12 15:37
6.
Sprawca nie miał 45 lat tylko 70+
2026-03-12 15:30
7.
Funkcjonariusze ROG u będą sprawdzać wydane kolory Kart Turysty.
2026-03-12 15:30
8.
@Mmm, no odkupi ubezpieczyciel z polisy OC tej Renówki.
2026-03-12 15:25
9.
@pradziadek przy saniach, tak pod kolor hamarykańskiegio przywódcy :) :) :)
2026-03-12 14:53
10.
O sejfie glapińskiego to wsio wiadomo na konferencji wygadał się KREOWANIE i wszystko wiadomo!!!!! Pieniądze tylko i wyłącznie na papierze :) :) :)
2026-03-06 08:53
1.
moze zamiast organizować te rozchwytywane i konsultacje miasta uruchomi druga zmiane u w urzedzie dla pracujacych obywateli petentów?
2026-03-06 08:25
2.
Chętnie bym się dowiedział jakie studia i na jakich poważnych uczelniach mają ukończone uczestnicy dyskusji. Wprawdzie obowiązuje zasada, że wystarczy chęć szczera ale oni chcą zmarnować nasze pieniądze. Oj tam, oj tam.
2026-02-16 21:51
3.
"Na spotkaniu zjawił się burmistrz Łukasz Filipowicz, radni Tymoteusz Mróz, Mateusz Łękawski i mieszkańcy. Ci ostatni niezbyt licznie."
A kto miałby się tam pojawić jak spotkanie zorganizowane w godzinach gdzie normalni ludzie pracują a miejsca tam w tej "stacji kultura" było może jeszcze na jakieś 20 osób. Przecież to klita na poddaszu gdzie jest miejsce dla dzieci na zabawy a nie dla 100 czy więcej dorosłych. Przecież to była jawna kpina. Dlaczego spotkanie nie było bardziej komunikowane i nie zapewniono odpowiednio dużej sali? I przede wszystkim dlaczego w godzinach pracy a nie w weekend??? Wywalić miliona na sylwestra potrafią a zmobilizować mieszkańców "nie da się". Widać zależy im żeby przyszło jak najmniej mieszkańców. Boją się usłyszeć to i owo.
2026-02-08 13:18
4.
Fajne eksponaty :)
2026-02-04 21:19
5.
Nie moje klimaty ani dla uszu ani dla oczu
2026-01-29 15:43
6.
Kasia Rysy
2026-01-03 13:15
7.
Ładne góalki.
2025-12-29 19:33
8.
Znakomity poMYSł panie @jarząbek
2025-12-03 15:38
9.
Świetny POmysl, zwłaszcza że w Zakopanem mimo otwartej Gubałówka m.in. przez Pana Szwajcara i czwartego burmistrza G.J. to lepiej na desce windsurfingowej po równiach pojeździć
2025-12-01 17:12
10.
Panowie dobra robota! A tak swoją drogą nie ma wojny, jest woda, ogólcie się do tej służby, a nie wyglądajcie jak krasnale...
Reklama
Powiatowy Konkurs Recytatorski Szkół Podstawowych. Maków Podhalański
Kino Sokół/Zakopane
Kino Miejsce/Zakopane
Kino Tatry/Nowy Targ
Łyżnik. Spotkanie w Kolibie. Zakopane
Opowieści fotograficzne. Wernisaż. Maków Podhalański
Dzień Kobiet z Dotykiem Światła. Kościelisko
Saga rodu Trebuniów-Tutków. Pokaz filmu. Zakopane
Od dialogu do negocjacji. Warsztaty. Zakopane
Wykład Barbary Słuszkiewicz. Galeria pod Aniołem. Rabka-Zdrój
Inscenizowana Droga Krzyżowa po góralsku
Droga Krzyżówa w góralskiej oprawie
Watra Brelok Banked Slalom
Ogólnopolska Liga dla Przedszkolaków w Narciarstwie Alpejskim
Talenty Małopolski. Maków Podhalański. Eliminacje powiatowe i gminne
Turniej FIFA w parach. Lipnica Wielka
Wielkanocne warsztaty tworzenia ozdób. Zakopane
Mały Puchar w narciarstwie alpejskim. Szczawnica
Zajęcia sensoryczne. Muzeum Kornela Makuszyńskiego
III Memoriał im. Shihan Włodzimierza Weselskiego
Międzynarodowy turniej piłki siatkowej w Białce Tatrzańskiej
Konkurs budowania z klocków Lego. Łopuszna
Misterium Męki Pańskiej 2026. Nowy Targ
Benefis Józefa Napory. Poręba Wielka
Klenczon - legenda. Koncert. Zakopane
Koncert w Velo Stacji. Nowy Targ
Tomasz Krawczyk. Koncert w Appendixie
Puchar Zakopanego Amatorów w Narciarstwie Alpejskim
Konkurs Muzyk Podhalańskich i Góralskie Śpiewanie
Salon Poezji w Nowym Targu
Polecamy
REKLAMA
REKLAMA
